Aufgabenstellung

Systembeschreibung

Am Institut für Elektronik wurde das Mehrprozessorsystem MUSIC (MUlti processor System with Intelligent Communication) aufgebaut, das heute mit 63 Signalprozessoren eine Spitzenleistung von 3.8 Gigaflops erreicht. Anwendungen wie die Simulation neuronaler Netze, Molecular-Dynamics und Mandelbrot arbeiten äusserst zufriedenstellend und effizient. Die MUSIC-Architektur ist vor allem für die Parallelisierung durch Partitionierung im Datenraum geeignet. Dieses Programmiermodell kann für viele rechenintensive Algorithmen (Signalverarbeitung, Computergrafik, Bildverarbeitung und verschiedenste Simulationen) vorteilhaft eingesetzt werden. Aus Effizienzgründen wird dieses Programmiermodell durch sog. intelligente Kommunikationseinheiten direkt in Hardware abgebildet. Ein einzelnes Prozessorelement besteht aus einem digitalen Signalprozessor DSP 96'002 von Motorola, 256 kByte (1 MByte) SRAM, 2 MByte (8 MByte) Video DRAM und der intelligenten Kommunikationseinheit, realisiert mit einem programmierbaren Gatearray (LCA + Logic Cell Array). Die Kommunikationssteuereinheiten sind in einem Ring angeordnet und arbeiten parallel zu den Prozessoren; sie unterstützen die automatische Neuverteilung von Datensätzen. Jedes Prozessorelement berechnet einen Teil eines logisch zusammengehörenden Datenblocks und weist dann seine Kommunikationssteuereinheit an, einerseits diese Daten auf das Netzwerk zu geben und anderseits genau jenen Teil des gemeinsam berechneten Datenblocks in seinen lokalen Speicher zu kopieren, den es für weitere Berechnungen benötigt.

Lineare Gleichungssysteme

Das Lösen linearer Gleichungssysteme ist eine wichtige Aufgabe für Hochleistungsrechner, da die Rechenkomplexität für solche Aufgaben mit zunimmt. Für viele praktische Anwendungen ist dabei n = 1000 , in speziellen Anwendungen kann n sogar gegen 100'000 streben. Es wurden deshalb Programmbibliotheken für Hochleistungsrechner geschrieben, die sich speziell der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme annehmen. Eines dieser Programmpakete ist LINPACK [LinUser, LinSolv]. Da LINPACK weit verbreitet ist, wird es oft auch zum Vergleich der Rechenleistung verschiedenster Maschinen herangezogen. In dieser Studienarbeit sollen zuerst die für den LINPACK-Benchmark relevanten Funktionen implementiert werden. Schliesslich soll ein möglichst grosser Teil der LINPACK Bibliothek auf dem MUSIC-System implementiert werden.

Aufgaben

Uns wurden folgende Aufgaben gestellt:

1. Um mit dem MUSIC System und seiner Entwicklungsumgebung [MuArchi, MuTutor, MuSim, MuNeuro] vertraut zu werden, implementieren Sie eine Matrix-Multiplikation.
2. Machen Sie sich mit dem Lösen linearer Gleichungssysteme unter Verwendung von LINPACK vertraut.
3. Identifizieren Sie die für den LINPACK-Benchmark benötigten Funktionen. Implementieren Sie diese Funktionen auf dem MUSIC-System.
4. Bestimmen Sie die Rechenleistung des MUSIC-Systems für LINPACK bei verschiedenen Gleichungssystemgrössen und unterschiedlicher Anzahl Prozessoren. Erstellen Sie ein Modell zur Voraussage der Rechenleistung. Wie gut stimmt das Modell mit der gemessenen Rechenleistung überein?
5. Implementieren Sie nach Absprache mit Ihren Betreuern weitere Funktionen der LINPACK-Bibliothek.