Eine Transformation vom Weltsystem ins Beobachtersystem lässt sich
mit einer 4x4 Matrixmultiplikation realisieren. Diese Abbildung setzt
sich aus einer Rotation und einer Translation zusammen.
Die Matrix 
(1.12) hat also folgende Grundstruktur :
Es ist zu beachten, dass für unsere Anwendung ausschliesslich Rechts-Systeme
verwendet werden, d.h. die Determinante der Abbildungsmatrix (1.12) ist
positiv und entspricht dem Vergrösserungsfaktor dieser Abbildung, welcher gleich eins
ist.
Um die einzelnen Matrixelemente zu bestimmen, wählen wir ein
Beobachtersystem (siehe Abbildung 1.2
auf Seite 
) mit einem
Kamera-Punkt C , einem Fokus-Punkt F ,
einem Verdrehungswinkel 
und einem Abstand d der
Bildschirmebene zum Kamera-Punkt.
Abbildung 1.2: Welt-Beobachtersystem und Beobachter-Bildschirmsystem
Die Blickrichtung ist gegeben durch den normierten Vektor 
(1.15), welcher dem Einheitsvektor 
(siehe Abbildung 1.2 auf Seite ) entspricht. Die
Transformationsmatrix setzt sich aus drei Teiltransformations-Matrizen
zusammen, welche Translation 
(1.14),
Rotation in Blickrichtung 
(1.16) und Verdrehung der Bildschirmebene 
(1.17) beinhalten. So erhalten wir die vollständige
Abbildung (1.13) vom Weltsystem ins Betrachtersystem.
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